정수 값 $1 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$이 주어질 때, 다음 선형 조합을 생각해 봅시다.
$q_1 a_1+q_2 a_2 + \dots + q_n a_n=b$, 여기서 $q_k \ge 0$는 모두 정수입니다.

어떤 집합 $a_k$가 주어졌을 때, $b$로 나올 수 없는 값들이 있습니다.
예로, $a_1=5$이고 $a_2=7$일 때, 아래의 $b$값을 갖는 $q_1 \ge 0$과 $q_2 \ge 0$는 없습니다:
$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 18, 23$.
사실, $23$은 $a_1=5$이고 $a_2=7$일 때 $b$가 될 수 없는 가장 큰 값입니다.
이것을 $f(5, 7) = 23$이라 합니다.
비슷하게, $f(6, 10, 15)=29$이고 $f(14, 22, 77) = 195$입니다.

$\displaystyle \sum f( p\, q,p \, r, q \, r)$값을 구하세요. 여기서 $p$, $q$, $r$는 모두 $p < q < r < 5000$인 소수입니다.