십진법으로 세 자리수 376은 제곱이 같은 수로 끝나는 특별한 속성을 가진 수 중 하나입니다: 376² = 141376. 이 속성을 가진 수를 불변 제곱수(steady square)라고 합시다.

불변 제곱수는 다른 수 체계에서도 관측될 수 있습니다. 14진법 체계에서 3자리수 c37 또한 불변 제곱수입니다: c37² = aa0c37, 각 자릿수의 합은 같은 14진법으로 c+3+7=18입니다. 16진법 체계처럼 문자 a, b, c, d가 각각 10, 11, 12, 13에 해당하는 숫자로 사용됩니다.

1 ≤ n ≤ 9일 때, 14진법 체계에서 n자리 모든 불변 제곱수의 자릿수의 합을 구하면 2d8 (십진법으로는 582)입니다. 불변 제곱수에서도 앞에 0이 나오는 수(leading 0)는 허용되지 않습니다.

1 ≤ n ≤ 10000 (조건의 수는 십진법입니다)일 때, 14진법 체계에서 n자리 모든 불변 제곱수의 자릿수의 합을 구하세요.
답은 14진법으로, 영문자가 있으면 소문자로 제출하세요.