바바라는 수학자이자 농구선수입니다. 그녀는 거리 x에서 던질 때 점수 한 점을 얻을 확률이 정확히 (1 - ^x/_q)임을 발견했습니다. 여기서 q는 50보다 큰 실수 상수입니다.

사전 연습에서, 그녀는 각각 거리 x = 1, x = 2, ..., x = 50에서 공을 던지고, 기록에 따르면, 정확히 총점 20점을 얻을 가능성은 2%입니다.

q를 구하고 답은 소수점이하 10자리까지 반올림해서 제출하세요.