다음과 같은 특성을 가진 볼록 다각형을 피타고라스 다각형으로 정의합니다:

• 꼭지점은 최소 3개 있습니다,
• 세 점이 한 줄에 있진 않습니다,
• 모든 꼭지점은 정수 좌표입니다,
• 모든 변은 정수 길이입니다.

n이 정수일 때, P(n)을 둘레 ≤ n인 서로 다른 피타고라스 다각형의 개수로 정의합니다.
평행이동한 것이 아니라면 피타고라스 다각형은 서로 다른 걸로 봅니다.

P(4) = 1, P(30) = 3655이고 P(60) = 891045으로 주어졌습니다.
P(120) 값을 구하세요.