짝수 자연수 N이 2의 제곱수이거나 모든 소인수가 연속 소수라면 허용(admissible) 수라고 합니다.
첫 12개 허용 수는 2,4,6,8,12,16,18,24,30,32,36,48입니다.

N이 허용 수라면, N+M이 소수가 되는 최소 정수 M > 1을 N의 의사-행운(pseudo-Fortunate) 수라고 합니다.

예를 들어, N=630은 짝수이고, 소인수가 2, 3, 5, 7인 연속 소수이므로 허용 수입니다.
631이후의 다음 소수는 641입니다; 그러므로, 630의 의사-행운 수 M=11입니다.
또한, 16의 의사-행운 수는 3입니다.

10⁹미만의 허용 수 N에 대하여 모든 서로 다른 의사-행운 수의 합을 구하세요.