RSS Feed

단백질 접힘

Problem 300

출제 일시 : 2020-12-30 00:05:49, ☕ 10

매우 단순화 된 형태로 보면, 단백질은 소수성(H, hydrophobic)과 극성(P, polar) 원소로 된 HHPPHHHPHHPH과 같은 문자열로 볼 수 있습니다.
이 문제에서는, 단백질의 방향이 중요합니다; 즉. HPP는 PPH와 다르다고 간주됩니다. 따라서, n개의 원소로 구성된 서로 다른 단백질은 모두 2n개가 있습니다.

자연 상태에서 이런 문자열을 보면, 항상 H-H 접촉점의 수가 가능한 최대가 되도록 접히는데 그래야 에너지적으로 유리하기 때문입니다.
결과적으로, H원소는 안쪽에 쌓이고, P원소는 바깥에 있는 경향이 있습니다.
물론 자연 상태의 단백질은 3차원으로 접히지만 여기서는 2차원 접힘만을 고려합니다.

아래 그림은 예로 든 단백질이 접힐 수 있는 두 가지 방법입니다(빨간 점은 H-H 접촉점임).

p300_protein.gif

왼쪽 접힘은 단지 6개의 H-H 접촉점을 가지므로 자연에서는 결코 발생할 수 없습니다.
반면에, 오른쪽 접힘은 9개의 H-H 접촉점을 가지고, 이는 이 문자열에서 최적값입니다.

문자열의 어떤 위치에도 H와 P 원소가 나타날 가능성이 동일하다고 가정하면, 길이 8인 임의의 단백질 문자열의 최적 접힘에서 H-H 접촉점의 평균 개수는 850 / 28=3.3203125 입니다.

길이 15인 임의의 단백질 문자열의 최적 접힘에서 H-H 접촉점의 평균 개수는 얼마입니까?
답은 소수점이하 모든 자릿수를 다 정확하게 제출하세요.


로그인 하시면 답안을 제출할 수 있고,
정답을 맞히신 분들은 댓글을 달거나 볼 수 있습니다.