프로그래밍 언어 프랙트란(Fractran)으로 작성된 프로그램은 분수의 목록입니다.

프랙트란 가상 머신의 내부 상태는 양의 정수입니다. 처음에 어떤 초기 정수 값이 하나 설정됩니다. 프랙트란 프로그램의 각 단계마다 상태 정수 값에 곱하여 결과가 정수가 되는 분수 목록의 첫 번째 분수를 곱합니다.

예를 들어, 존 호턴 콘웨이(John Horton Conway)가 소수를 생성하도록 작성한 프랙트란 프로그램은 다음 14개의 분수 목록입니다:

초기 정수 값 2에서 시작해서, 연속적인 프로그램의 단계마다 다음 수열을 생성합니다:
15, 825, 725, 1925, 2275, 425, ..., 68, 4, 30, ..., 136, 8, 60, ..., 544, 32, 240, ...

이 수열에 나타나는 2의 제곱수는 2², 2³, 2⁵, ... 입니다.
이 수열에 나타나는 모든 2의 제곱수는 소수 지수를 갖고, 모든 소수는 순서대로 2의 제곱수의 지수에 나타납니다!

만일 누군가가 위의 프랙트란 프로그램을 이용하여 프로젝트 오일러 7번 (10001번째 소수를 찾는) 문제를 푼다면, 2^{10001번째 소수}를 생성할 때까지 몇 번의 단계가 필요합니까?