전형적인 "교차 사다리"문제는 길이 x, y의 두 사다리를 좁고 평평한 골목의 반대쪽 벽에 걸쳐놓습니다. 이 때, 두 사다리가 교차하는 곳의 높이 h가 주어지면 골목의 너비 w를 구합니다.

여기서는 4개 변수가 모두 양의 정수인 경우만 고려합니다.
예를 들어, 만일 x = 70, y = 119 이고 h = 30 이라면, w = 56 임을 계산할 수 있습니다.

사실, x, y, h가 정수고 0 < x < y < 200라면, w가 정수가 되는 (x,y,h) 쌍은 단지 5개 뿐입니다:
(70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) and (119, 175, 40).

x, y, h가 정수고 0 < x < y < 1 000 000라면, w가 정수가 되는 (x,y,h) 쌍은 몇 개입니까?