사각형 ABCD는 1 ≤ AB < BC < CD < AD인 볼록 정수변 사각형입니다.
선분 BD는 정수 길이입니다. O는 선분 BD의 중점입니다. 선분 AO의 길이 또한 정수입니다.
만일 AO = CO ≤ BO = DO이라면 사각형 ABCD를 양경사(biclinic) 정수변 사각형이라 합니다.

예를 들어, 다음 사각형은 양경사 정수변 사각형입니다:
AB = 19, BC = 29, CD = 37, AD = 43, BD = 48, AO = CO = 23.

B(N)를 AB²+BC²+CD²+AD² ≤ N을 만족하는 서로 다른 양경사 정수변 사각형 ABCD의 수로 정의합니다.
B(10 000) = 49이고 B(1 000 000) = 38239임은 확인됩니다.

B(10 000 000 000) 값을 구하세요.