오일러 수
Problem 330
출제 일시 : 2021-01-29 00:14:42, ☕ 14
무한 수열 a(n)은 모든 정수 n에 대하여 다음과 같이 정의됩니다:
$$a(n) = \begin{cases}
1 & n \lt 0\\
\sum \limits_{i = 1}^{\infty}{\dfrac{a(n - i)}{i!}} & n \ge 0
\end{cases}$$
여기서 e = 2.7182818... 는 오일러 상수입니다.
예를 들어,
| a(0) = |
|
+ |
|
+ |
|
+ ... = e − 1 |
| a(1) = |
|
+ |
|
+ |
|
+ ... = 2e − 3 |
| a(2) = |
|
+ |
|
+ |
|
+ ... = |
|
e − 6 |
| a(n)이 |
|
형태라는 것을 알 수 있습니다. 여기서 A(n)과 B(n)은 정수입니다. |
| 예를 들어 a(10) = |
|
입니다. |
A(109) + B(109) 값을 구하여 77 777 777로 나눈 나머지를 답으로 제출하세요.