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골롬의 자체 설명 수열

Problem 341

출제 일시 : 2021-07-05 00:01:42

골롬(Golomb)의 자체 설명 수열 $(G(n))$은 자연수로 이루어진 감소하지 않는 단조증가 수열로 $n$이 정확히 $G(n)$번 등장하는 유일한 수열입니다. 처음 몇 개의 $n$에 대하여 $G(n)$ 값은 다음과 같습니다

\[ \begin{matrix} n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \ldots \\ G(n) & 1 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & \ldots \end{matrix} \]

$G(10^3) = 86$, $G(10^6) = 6137$ 입니다.
또한, $1 \le n \lt 10^3$ 범위에서 $\sum G(n^3) = 153506976$ 입니다.

$1 \le n \lt 10^6$ 범위에서 $\sum G(n^3)$ 값을 구하세요


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