골롬의 자체 설명 수열
Problem 341
출제 일시 : 2021-07-05 00:01:42, ☕ 9
골롬(Golomb)의 자체 설명 수열 $(G(n))$은 자연수로 이루어진 감소하지 않는 단조증가 수열로 $n$이 정확히 $G(n)$번 등장하는 유일한 수열입니다. 처음 몇 개의 $n$에 대하여 $G(n)$ 값은 다음과 같습니다
\[
\begin{matrix}
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \ldots \\
G(n) & 1 & 2 & 2 & 3 & 3 & 4 & 4 & 4 & 5 & 5 & 5 & 6 & 6 & 6 & 6 & \ldots
\end{matrix}
\]
$G(10^3) = 86$, $G(10^6) = 6137$ 입니다.
또한, $1 \le n \lt 10^3$ 범위에서 $\sum G(n^3) = 153506976$ 입니다.
$1 \le n \lt 10^6$ 범위에서 $\sum G(n^3)$ 값을 구하세요