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강한 레퓨닛

Problem 346

출제 일시 : 2021-07-25 00:01:48

수 7은 특별해서, 7을 2진법으로 쓰면 111이고, 6진법으로 쓰면 11입니다.
(즉, 710 = 116 = 1112). 달리 말하면, 7은 최소 2개의 b > 1 진법에서 레퓨닛(repunit)입니다.
(역주 : 레퓨닛은 '반복된 단위숫자'라는 뜻의 repeated unit에서 온 말입니다)

이런 속성을 가진 양의 정수를 강한 레퓨닛이라고 부르겠습니다. 50 미만의 강한 레퓨닛은 8개가 있습니다: {1,7,13,15,21,31,40,43}.
더우기, 1000 미만의 강한 레퓨닛을 모두 더하면 15864 입니다.

1012 미만의 모든 강한 레퓨닛의 합을 구하세요.


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