제곱수와 세제곱수의 합으로 표현할 수 있는 많은 수가 있습니다. 일부는 하나 이상의 방식으로 표현할 수 있습니다.

각각 1보다 큰 제곱수와 세제곱의 합으로 정확히 4가지 방식으로 표현할 수 있는 대칭수만을 고려합시다.
예를 들어, 5229225은 대칭수이고 아래와 같이 정확히 4가지 방식으로 표현됩니다:

2285² + 20³
2223² + 66³
1810² + 125³
1197² + 156³

이런 특성을 가진 가장 작은 대칭수 5개의 합을 구하세요.