n차 육각형 과수원은 한 변의 길이가 n인 정육각형 안의 삼각 격자점으로 이루어집니다. 다음 예는 5차 육각형 과수원 입니다:

녹색으로 강조한 점들은 다른 점에 가려서 중앙에서 볼 수 없습니다. 위의 5차 육각형 과수원에서는 모두 30개의 점을 중앙에서 볼 수 없습니다.

H(n)을 n차 육각형 과수원일 때 중앙에서 볼 수 없는 점의 수라고 합시다.

H(5) = 30. H(10) = 138. H(1 000) = 1177848.

H(100 000 000) 값을 구하세요.