a_n을 다항식 g(x) = x³ - 2ⁿ·x² + n의 최대 실수 근이라고 합시다.
예를 들어, a₂ = 3.86619826... 입니다.

$\sum \limits_{i = 1}^{30} {\left \lfloor a_i^{987654321} \right \rfloor}$의 마지막 8자리수를 구하세요.

참고: $\lfloor a \rfloor$는 소수점 이하 버림/바닥/절사 함수입니다.