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순환 수

Problem 358

출제 일시 : 2021-09-11 00:00:10

n 자리 순환 수는 매우 흥미로운 성질을 가지고 있습니다:
순환 수에 1, 2, 3, 4, ... n를 각각 곱하면, 모든 결과가 정확히 같은 자릿수이고, 같은 순서로, 그러나 원형으로 순환된 형태로 나타납니다!

가장 작은 순환 수는 6자리 수 142857 입니다:
142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142

다음 순환 수는 0588235294117647 이고 16 자리 수입니다.:
0588235294117647 × 1 = 0588235294117647
0588235294117647 × 2 = 1176470588235294
0588235294117647 × 3 = 1764705882352941
...
0588235294117647 × 16 = 9411764705882352

참고로 위 보기처럼 순환 수에서는 앞쪽 0이 매우 중요합니다.

가장 왼쪽 11자리가 00000000137이고 가장 오른쪽 5자리가 56789인 순환 수는 오직 하나 있습니다. (즉, 이 수는 00000000137...56789 형태입니다)
이 순환수 의 모든 자릿수의 합을 구하세요.


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