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무서운 구체

Problem 360

출제 일시 : 2021-09-19 00:03:05, ☕ 10

삼차원 공간의 두 점 (x1,y1,z1) 와 (x2,y2,z2) 이 주어졌을 때, 이 두 점의 맨하탄 거리를 다음과 같이 정의합니다.
|x1-x2|+|y1-y2|+|z1-z2|.

C(r)는 반지름이 r이고 중심이 원점 O(0,0,0)에 있는 구 입니다.
I(r)는 C(r)의 표면에 있는 각 좌표가 정수인 점의 집합입니다.
S(r)는 집합 I(r)의 각 원소에서 원점 O까지의 맨하탄 거리의 합입니다.

즉, S(45)=34518 입니다.

S(1010)를 구하세요.


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