삼차원 공간의 두 점 (x₁,y₁,z₁) 와 (x₂,y₂,z₂) 이 주어졌을 때, 이 두 점의 맨하탄 거리를 다음과 같이 정의합니다.
|x₁-x₂|+|y₁-y₂|+|z₁-z₂|.

C(r)는 반지름이 r이고 중심이 원점 O(0,0,0)에 있는 구 입니다.
I(r)는 C(r)의 표면에 있는 각 좌표가 정수인 점의 집합입니다.
S(r)는 집합 I(r)의 각 원소에서 원점 O까지의 맨하탄 거리의 합입니다.

즉, S(45)=34518 입니다.

S(10¹⁰)를 구하세요.