수 54를 생각해 봅시다.
54는 1보다 큰 하나 이상의 인수들을 이용하여 다음과 같이 7 가지 서로 다른 방식으로 분해됩니다:
54, 2×27, 3×18, 6×9, 3×3×6, 2×3×9 and 2×3×3×3.
이 때 어떤 인수도 제곱수로 나뉘면 안 된다고 하면 단지 2 개만 남습니다: 3×3×6 과 2×3×3×3 입니다.

Fsf(n)의 정의를, 1보다 큰 하나 이상의 제곱청정한 인수로 n을 분해하는 방법의 수라고 하면, Fsf(54)=2 입니다.
(역주, 어떤 소수의 제곱으로도 나뉘지 않는 자연수를 제곱청정(squarefree) 수라 합니다)

S(n)을 ∑ Fsf(k) 여기서 k=2 에서 n까지라고 합시다.

S(100)=193 입니다.

S(10 000 000 000) 값을 구하세요.