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기약 진분수를 커지는 순으로 늘어놓기

Problem 71

출제 일시 : 2012-03-06 15:22:11, ☕ ☕

nd가 양의 정수이고 n<d인 분수 n/d을 GCD(n, d) = 1일 때 기약 진분수라고 부르기로 합니다.
d ≤ 8 인 기약 진분수들을 커지는 순으로 늘어놓으면 아래와 같습니다.

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

위에서 보듯이 3/7의 바로 앞에는 2/5가 오게 됩니다.

d ≤ 1,000,000 인 기약 진분수들을 커지는 순으로 늘어놓았을 때, 3/7 바로 앞에 오는 수의 분자는 얼마입니까?


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