마스크를 쓰지 않고는 밖을 다니면 안 되는 코로나19 시대입니다.
코로나19가 장기화되면서 코로나 블루라는 말이 나올 정도로 우울한 사람들이 많아지고 있습니다.

세계적인 전기자동차 회사 경영자인 '얼른 마스크'씨는
자신의 전기자동차를 타는 고객들이 조금이라도 행복할 수 있기를 바라며
판매하는 전기자동차 번호판 일련번호 4자리를 행복 수(happy number)로 채우고자 합니다.

행복 수는 각 자릿수의 제곱의 합으로 변환하는 과정을 반복할 때 언젠가는 1에 도달하는 수입니다.
예로, 13 → 1x1 + 3x3 = 10 → 1x1 + 0x0 = 1이므로 13은 행복 수입니다.

행복 수가 아닌 것은 슬픈(sad) 수 또는 불행(unhappy) 수라고 불립니다.
예로, 4 → 4x4 = 16 → 1x1 + 6x6 = 37 → 3x3 + 7x7 = 58 → ... → 4 로 순환하여 결코 1에 도달할 수 없으니 4는 슬픈 수입니다.

문제
'얼른 마스크'씨 회사 전기자동차의 일련번호가 될 수 있는 1 ~ 9999 범위의 행복 수는 모두 몇 개이고
그 총합은 얼마인지 구하는 프로그램을 작성해서 보내주세요 작성하세요.

입력
각 범위의 최댓값을 한 줄에 하나씩 입력으로 받습니다. 최종적으로 구하고자 하는 범위의 최댓값은 9999이므로 소스코드 안에 하드코딩 해도 됩니다.

9
99

출력
범위와 행복 수의 개수 그리고 총합을 아래와 같이 출력합니다.

1 ~ 9 범위의 행복 수는 2개이고 총합은 8입니다.
1 ~ 99 범위의 행복 수는 19개이고 총합은 924입니다.

참고
프로젝트 오일러 92번은 행복 수에 대한 조금 더 어려운 문제입니다.
https://euler.synap.co.kr/problem=92

출처) 사이냅소프트 채용퀴즈

아래 정답란에는..
1 ~ 9 범위의 행복 수는 2개이고 총합은 8이므로 두 수의 곱은 16입니다. 1 ~ 9999 범위의 행복 수의 개수와 총합을 구하여 두 수의 곱을 제출하세요.